8.8 尺寸公差：

  对于机械设计来说，即便是块规这样超高精度的零件，也还是有尺寸和形位公差的。因为任何制造手段都不能达到无误差的结果。即便是在有很高工艺能力的制造环境中，零件实际尺寸的正态分布曲线也只能在X方向上更窄，而不可能是一条垂直线。

  下面讨论目前在Inventor中怎么处理公差的相关问题。

    8.8-1关于自由公差的分析：

  机械设计具有“自由公差”或者“非配合尺寸公差”的概念，由于行业的不同，公差精度等级 可能是不完全相同的。不加注公差的尺寸，属于“自由公差”而不是没有公差。目前在Inventor 中还不能完全表现出这个概念，实在想追求自由公差的设置和控制，在Inventor中只有一个类似的、 比较有趣的机制。

  在菜单中：“工具”-〉“文档设置”的“默认公差”选项卡，参见图3-128的界面。其中设置了四种精度的线性尺寸默认公差，并打开“使用标准公差”开关；而在“单位”选项卡中设置默认精度为2位小数。
           

  参见3-103.IPT和图3-129，可见实际上这不是我们要的自由公差，Inventor所谓“标准公差” 是：具体公差值的大小只是与这个尺寸的表达精度相对应；而且总是双向对称偏差；所有不在上述 列表中的表达精度的尺寸，都成为零公差，即：±0.00。
           

  这不是我们需要的机制。而且Inventor没有说明相对于“标准公差”而言的“非标准公差”是 怎么回事。可见目前在Inventor中还不能正确定义和实施自由公差的概念，实在要有，只好自己做。

    8.8-2 关于在特征尺寸中添加公差：

  在模型创建的过程中，所有结构的尺寸（包括二维草图、三维草图、特征、装配约束）肯定都 需要具有添加公差的机制，因为我们是在进行机械零部件设计而并非几何模型设计。

  参见图3-130，在Inventor中目前大多数特征的尺寸还不能直接添加公差，这很奇怪，按说特 征尺寸也是尺寸，当然也有公差需要设置了。
   

  我们怎么办？其实也很简单，过程如下（例如拉伸长度需要公差）：

◆创建拉伸，并输入长度的公称尺寸

◆在浏览器中选定这个特征，在右键菜单中“显示尺寸”

◆双击长度尺寸，可见标准尺寸输入界面，于是就有了公差了，参见图3-131。
  特殊地，对于工作特征的尺寸公差（例如工作面之间的距离），也可以先定尺寸，后添加公差；但是我们将不会像其它驱动尺寸那样看到尺寸后边的公差数据。
  特殊地，对于工作特征的尺寸不能在工程图中被“检索尺寸”机制找到，至于这个尺寸的公差也就更谈不上引用了。但是，对于同属于“尺寸”的草图驱动尺寸，从一开始就具有这个能力。

  如果说 Inventor的作者因为与我们对尺寸和公差概念的理解不同，并认为特征尺寸与草图驱动尺寸不属于同一类，因此没有设计出 添加公差的机制。那么孔特征的尺寸为什么就能添加公差呢？参见图3-132。

  可见，绝不是Inventor不能做 到，而是“忘了”做到。
    

       9. 曲面和实体分析

  在零件环境和构造环境中，可以在制造前使用曲面分析工具来分析零件以验证几何质量。对于 特定的模型，可以保存多个不同的分析结果，这些分析的类型可以相同，也可以不同。

  例如定义若干方法检查同一模型上的一组特定曲面。应用分析后，就会在浏览器中创建一个“分 析”项目并将分析放在其中。

  分析的既可以是Inventor的曲面也可以是Inventor实体上的表面，下面统称曲面。

  在CAD软件中，曲面设计既要满足客观条件的约束（制造精度，构建可能，工艺要求等），又要 满足主观条件的约束（看着漂亮、光影效果、颜色等）。即便是很简单的产品，其构成曲面也会是组 合面，而且组成面之间的关系以及它们自身的参数也需要修改和调整…

  这一切结果的评价需要有一种表达人类主观标准的、可以量化的、可由软件实现的手段和相关 的标准，这就是曲面分析。

  典型的状况是汽车覆盖件的设计。在汽车产品设计中，有一段称为“ClassAEngineering”的 设计过程，这个阶段将产生产品的覆盖件的设计结果，而CAD软件在这阶段的一个重点功能是，确 定曲面的品质能否符合“A级曲面”的要求。

  从制造过程和设计评估的要求讨论，作为A级曲面必须满足各个相邻曲面间：

◆边界位置间隙小于0.005mm以下（有些汽车厂甚至要求到0.001mm）；

◆公切线误差小于在0.16度；

◆曲率不一致差在0.005度以下。

  符合这样的A级标准，才能确保覆盖件的环境反射结果符合车身设计的基本要求，参见图3-133。
      

       9.1 曲面的类型和分析工具

  可能为了用户方便，在Inventor中有两条进入分析的通道：

  在菜单中：“工具(T)”-〉“分析”,可列出相关功能；也可以在标准工具栏中点击“分析可见性” 按钮，拉出全部可能，参见图3-134左、中。而启用了一个或者几个分析，其结果在浏览器中会有 记载，以后可以激活其中的某个并重现，参见图3-134右。
 

  这是所有涉及到三维曲面的CAD软件必备的设计支持功能。

       9.2 关于曲面

    9-2.1 曲面曲率的基本知识

  为了正确使用曲率分析来分析曲面，首先要了解曲面上曲率的几何意义。
  曲面的曲率也是通过曲面上曲线的性质来表示的。表示一条空间曲线性质有三个基本不变量：

弧长s、曲率k和挠率τ，弧长表示曲线的实际长度，研究曲线的时候常常用它做为自变量。

  图3-135左图显示了曲线上一点的三个平面和三个方向。三个平面为密切平面、法平面、从切 平面，切线 α、主法线β、副法线γ。
    

  曲线上一点处描述曲线性质的有两个量，一是曲率k 表示曲线在密切平面内的弯曲程度，它的 倒数称为曲率半径，曲率半径指向主法线 β；二是挠率τ 表示曲线脱离密切平面向空间扭曲的程度， 挠率为零的曲线为平面曲线。曲率、挠率是曲线上的基本不变量。

  过曲面上一点有无数条曲线，如何来描述曲面上一点的曲率呢？
  曲面上任何一点都会有一条法线N，它与曲面垂直。垂直于法线的平面是它的切平面。见图3-135右图。描述曲面上一点，某一方向（用切向量 α 表示）的性质也有三个基本不变量，即曲面在该方 向的法曲率kn；短程挠率 τg；短程曲率kg。过曲面上一点在任意方向都有一条短程线（曲面上的最 短曲线），它的曲率和挠率就是短程曲率和短程挠率。只有法曲率与短程挠率影响曲面的弯曲，短 程曲率与曲面的弯曲无关。若将曲面弯曲变形而不改变曲面上曲线的弧长，则短程曲率不变。当把 这个曲面展开成平面的时候，曲面上的一条曲线变成了平面曲线，短程曲率就是该平面曲线的曲率， 所以短程曲率描述的是曲面上一条曲线的内在性质。曲面上短程曲率处处为零的曲线是曲面上的短 程线，所以曲面上的直线一定是短程线。

  通过曲面的法线所做的平面叫法截面，α方向的法截面由法向量N和向量 α组成。法截面与曲面 的交线叫法截线，向量 α 就是法截线的切向量。法截线的曲率在数值上就是法曲率的绝对值。法曲 率是代数量可正可负，见图3-135右图。过M点沿 α 方向曲面上的曲线有若干条，图3-135右图中 只画出两条，后面的一条是法截线，前面一条是除法截线外的任一条曲线。后者的主法线向量为β， β与曲面法线向量N的夹角为θ，曲线的曲率为k。k与法曲率kn有如下关系：kn= k·cosθ
  过曲面上一点不同方向的法曲率是不同的，当 α 方向绕法向量N转动时，可找到法曲率有极值的两个方向，法曲率有极值的方向称为主方向。主方向的曲率称为主曲率，记为k1和k2，一个最大值， 一个最小值。两个主方向总是互相垂直的，且这两个方向的短程挠率为零，所以两个主曲率基本代 表了曲面在一点处的弯曲情况。当曲面上一点所有方向都是主方向时，这点称为脐点。球面和平面 上的点都是脐点，它各方向的曲率相等。

  为了表示曲面的性质，由主曲率k1与k2又衍生出两个曲率，一个是高斯曲率，为两主曲率之积， 记为K：

K＝k1·k2

  第二个是中曲率，为两主曲率的平均值，记为H，即：

H＝(K1+K2)/2

  曲面上的一条曲线，它每一点的切线均沿着该点的一个主方向，则称该曲线是曲面上的一条曲 率线。在不含脐点的一片曲面上，过每点的曲率线有两条，它们互相垂直，构成曲面上的一族正交 曲线网。

    曲率与曲率线有如下性质：

◆球面和平面是全脐点曲面，其上每一点各方向的主曲率都相等。

◆高斯曲率都为0的曲面是可展曲面。若将曲面弯曲而不改变曲面上曲线的弧长，能将该曲 面展开成平面的称为可展曲面。柱面、锥面、切线平面都是可展曲面。

◆高斯曲率的符号决定曲面上一点邻近处的形状，高斯曲率为正的点是椭圆点；为负的点为 双曲点；为零的点为抛物点。参见图3-136。

◆中曲率为0 的曲面是极小曲面。它是以该曲面为边界所确定的曲面中面积最小的一个。

◆沿着一条曲面的法线构成直纹面，若这个直纹面是可展曲面，则这条曲线是曲率线。

◆曲面上的一条异于直线的短程线若是平面曲线，它也是曲率线。
  前面已谈到平面、球面上的任一条线都是曲率线。旋转面的经线和纬线也是曲率线。
    

    9.2-2 关于“G连续”

  这也是一个确定曲面品质的参数，对于两片具有公共边界的曲面，在连接处的状态评价称为“连 续”。 从粗略的几何意义上说：

◆G0连续：

  若曲线K1的一端点与曲线K2的一端点共点：两线在这一点上呈G0连续；若曲面S1的一边界 与曲面S2的一边界重合：两曲面在这一边界处呈G0连续；如果两者间的关系接近、但未达到G0 连续的条件，称之为G0误差,这个误差是个绝对误差的距离值。G0连续在几何上呈现尖点。

◆G1连续：

  若曲线K1与K2在P点已实现G0连续，且两曲线在P点具有共同的切线；两者在P点呈G1连 续。若曲面S1与S2在曲线C处已实现G0连续，且两曲面在曲线C上任意点都具有公切面；两者在 C线上呈G1连续。G1连续在几何上表现为，两相交曲线 (面)在相交处相切。

◆G2连续：

  若曲线K1与K2在P点处于G1连续状态，且两曲线在点P的曲率(方向和绝对值)相同，则呈G2 连续。若曲面S1与S2在曲线K上已实现G1连续，且两曲面在曲线k上任意点都具有公法线，则呈 G2连续。G2连续在几何上表现为，两相交曲线 (面)在相交处有相同的曲率。

◆G3连续：

  若曲线K1与K2在P点处于G1连续，且两曲线的曲率梳的外包络线也同样实现了G1连续，则呈 G3连续。

    9.2-3 关于表面反射斑纹特性：

◆G0连续：点连续；在每个面上生产一次反射，反射线成断裂分布。

◆G1连续：切线连续；生产一个完整表的反射，反射线连续但扭曲。

◆G2连续：曲率连续；生产跨越所有边界的完整而光滑的反射。

    9.2-4  A类曲面质量评价

  汽车行业有一种分类：A面（车身外表面）；B面（不重要表面，比如某内饰面）；C面（不可见 面）。随着设计水平的进展和产品竞争，对面的视觉效果和使用要求在提高，目前，内饰件也要达到 A-Class，结果成了：A面（可见、可触摸面）；B面（不可见面）。

  对于A级曲面，会涉及到多方面评测，例如：环境反射怎样，一般来说G2是基本要求，因为G2 以上才有光顺的反射效果。A－class必须是G2以上；但是G3连续不一定是A－class的要求。

  汽车业界各国和厂家，对于A-class要求也有不同的标准，但基本上都涉及到了二个基本条件， 就是位置和质量。

◆位置：

  所有消费者可见的表面均须按 A-Surface 标准。例如仪表附近 A-surf，而其内部结构件则是 B-surf。

◆质量：

  一类规则，“点连续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A类；

  另一类规则，依靠Gn连续来评价，还有的按B样条曲线方程和它的n阶导数结果评价；
  第三类评价规则，以白车身制造的结果为基础，A-Surf在各自的边界上保持曲率连续。这样的曲率连续要求在曲面上的任一点上，沿边界有同样的曲率。
  实际上，真实设计所要求的曲面模型极难做到这一点，因此，大多数设计过程，只是要求确保G2（切线）连续而并不追求G3（曲率）连续。在许多情况下，这类曲面的形状仅仅是为了“视觉上” 的需要而不是结构上的需要…

  可见，对于机械设计类需求，几乎总是需要用到Gn连续性的分析。