第2节 晶体的宏观对称(8)

     （2）B类的推导：
    ①对称要素组合3L²4 L³为原始式(图2-32)。
    ②原始式与C的组合称为中心式。其中3L²与 C的组合得3L²3PC，因而对称型为3L²4L³3PC。
   ③原始式与对称轴的组合称为轴式。在3L²4L³中加 L²（过中心在面对角线的方向），据定理二的逆定理，两个L²成45°交角，原3L²变成3L⁴；加入的L²与4L³斜交，据定理五将产生新的L²，去掉重复共有6个L²，于是得对称型3L⁴4L³6L²。
   ④原始式与对称面的组合称为面式。在3L²4L³中加一P，P上包含一个L²和两个L³将得到新的P，4个L³共同与P的作用共出现6P。P的法线又与L²成45°交角，根据定理四的逆定理，原来3L²的对称性已提高为3L_i⁴。因此得对称型3L_i⁴4L³6P。
   ⑤在轴式的基础上加上对称中心得轴面式。根据定理一，3L⁴C = 3L⁴3PC； 6L²C = 6L²6P C，推导结果，轴面式的对称型为3L⁴4L³6L²9PC。
   关于倒转原始式3L_i²4L_i³，因为L_i² = P，L_i³ = L³＋C，则P与C组合，根据定理一的逆定理，将产生垂直P的L²，故得到的对称型为3L²4L³3PC，与中心式重复。而倒转面式则等于在中心式的基础上再增加P，其结果将与轴面式重复。

2.2.5 晶体的分类

    晶体共有32种对称型（点群），把属于同一点群的所有晶体归为一类称为晶类，所以晶类也为32种，晶体的分类见表2-3。在晶体的点群中，根据有无高次轴和高次轴多少，把32个点群划分为低级、中级、高级三个晶族。在各晶族中，又根据对称特点划分出7个晶系。

（本节完）