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第2章 几何结晶学基础

              第5节 晶体构造的几何理论(7)

     (3)空间群的国际符号
    空间群的国际符号包括两个组成部分,符号前面的字母(即P、C、I、F或R)表示布拉维格子类型,后继以对称型的国际符号,但将其中的对称要素符号换为相应内部构造的对称要素的符号。例如,I41/amd空间群,从首位符号知,属于体心格子,从后面的符号知,属于四方晶系4/mmm对称型,由取代的对称要素知,平行Z轴方向为螺旋轴41,垂直Z轴有滑移面a,垂直X轴为对称面m,垂直X轴与Y轴的角平分线为滑移面d。
230种空间群的国际符号列于表2-10。
2.5.6 等效点系的概念

    在晶体构造中,由一个原始点开始,通过空间群对称要素的操作而相互联系起来的一系列点的总和形式,称为等效点系。等效点系中的点,称为等效点,属于同一等效点系的所有点彼此等效。等效点所占的空间位置,称为等效位置。一个等效点系,通常只考虑在一个单位晶胞范围内的点。
    等效点系与空间群的关系相当于单形与点群的关系。在单形推导中,原始晶面与对称要素的相对位置不同,同一对称型可以推导出不同单形。对等效点系,原始点与空间群中对称要素的相对位置不同,同一空间群也可以推导出不同的等效点系。单形有一般形与特殊形之分,等效点系亦有一般等效点系和特殊等效点系。一般等效点系中的点,是位于空间群的任何对称要素之外的任意位置上。特殊等效点系中的点,都位于空间群的某个或某些对称要素位置之上。单形的晶面数目是一定的,等效点系在单位晶胞内所占有的等效点数也是一定的。
    如同聚形中的单形一样,在晶体构造中,可以同时存在着若干个等效点系,这些不同等效点系的等效点之间,无法用空间群中任何对称要素作用使之相互重合。但是,那些同时存在于一个晶体构造中的等效点系都具有同一空间群的对称特点。
(本节完)

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