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第8章 相平衡与相图 
                  8.4 三元系相图简介(3)

   4)重心规则
    杠杆规则只能用在两相混合形成一个新相或者一相分解为两相的组成点确定与含量计算。在三元系统中最大平衡相数是4个,处理4相平衡问题时,重心规则十分有用。但是它是在杠杆规则基础上,分步使用杠杆规则而推出重心规则。
    处于平衡的4相组成设为M、N、P、Q,其中M、N、Q为原来三个组分,P为新形成的组分。当P点位于△MNQ内部时,根据杠杆规则,M与N可以合成得到S相,而S相与Q相可以合成出P相,可见此时P组成点必然落在△MNQ内部。
     由M + N = S,S + Q = P,因而有:
          M + N + Q = P     (8-19)
    表明P相可以通过M、N、Q三相合成而得。反之,由P相也可以分解出M、N、Q三相。因为P相处于△MNQ内部,且是△MNQ的几何重心上,这种位置称为重心位置(图8-42)。
               
       5)交叉规则
     当P点位于△MNQ某条边(如MN)的外侧,且在另两条边(QM,QN)延长线范围内时,根据杠杆规则,P + Q = t,M + N = t,因而
        P + Q = M + N        (8-20)
即从P和Q两相可以合成出M和N两相;反之,从M和N两相也可以合成出P和Q两相。将上式改写为:P = M + N – Q,表明为了得到P组成,需从M和N两个组成中拿掉Q组成。反之,当组成P分解为混合物M、N时,需要加入一定量的组分Q。由于P组成点所处的这种位置,被称为交叉位置(图8-43)。
        6)共轭规则
        当P点位于△MNQ某一顶角(如M)的外侧,且在形成此顶角的两条边(QM,NM)的延长线范围内,根据杠杆规则,Q + N = t,t + P = M,所以
        P + Q + N = M      (8-21)
此即意味着由P、Q、N可以合成得到M,M相当于△NPQ的重心位置。
       改写上式成:
        P = M – Q – N       (8-22)
可见,要想得到组成P,需要从混合物M中提取出一定量的混合物Q+N;反之,组分P分解时,加入Q+N才能得到M。P组成点所处的这种位置叫做共轭位置(图8-44)。
    3. 三元系统相图的构成要素
      (1)立体状态图
      前已述及,三元系统相图立体状态图是一个以浓度三角形为底,以垂直于底面的纵坐标为温度的三面棱柱体(参见图8-35)。相图的棱边AA’、BB’、CC’分别表示纯组分A、B、C的状态,最高点A’、B’、C’即为它们各自的熔点。每一个侧面分别表示最简单的二元系统A-B、B-C、C-A的相图,E1、E2、E3为相应的二元低共熔点。
      (2)液相面
      连接所有三元组成恰好完全熔融的温度(固液平衡的温度),可以得到相图的液相面,它是形如花瓣状向下弯曲的曲面,共有3个液相面。液相面上各点表示与一种晶相处于平衡的三元液体的状态点,即液相与一种晶相处于平衡,为2相平衡,因而在液相面上尚有2个自由度,即液相状态可沿着曲面朝任意方向移动。在液相面以上只有液体单相,有3个自由度。
      (3)(相)界线
      每两个液相面之间相交得到一条曲线,共有3条,称为(相)界线。界线上的各点表示同时与两种晶相处于平衡的三元液体的状态点,即液相同时对两种组分的晶相达到饱和,为三相平衡。界线的形状是从二元低共熔点开始,随着向三角形内延伸而逐渐降低。界线上只有1个自由度,液相状态只能沿着界线移动。
     (4)三元无变量点
     三条界线交汇于一点,亦即三个液相面相交的最低点,是三元系统的低共熔点,此时液相对A、B、C三个组分的晶相都达到饱和,为4相平衡,自由度为0,所以三元低共熔点又称三元无变量点。只有等有一相消失后,三元系统的状态才能改变,否则将一直维持在该低共熔点。
      (5)等温截面
     等温截面又称水平截面,是用一代表某一温度的平面与三元系统的立体状态图相截所得的图形,表示三元系统在该温度下的状态,图8-45中示出了在t1、t2、t3三个温度的等温截面。在液相区和固相区,等温截面上得不到任何相交曲线或者点,这种等温截面一般不画出来,没有意义。在最高熔点以下及在低共熔点以上的温度范围内,等温截面与液相面相交得到曲线,与熔点、界线及二元或三元低共熔点相交得到一个点,一般情况下,等温截面只画出后者的情况,即只画出相交的曲线或者熔点与低共熔点。由于在立体状状态中不易清楚表达,一般将每个等温截面图单独画出来,如图8-45所示。实际上,很多等温截面图的叠加就可复原立体状态图。

      (6)投影图
     三元相图的等温截面只能反映一个温度下的情况,使用范围很有限。如果把一系列等温截面上的有关曲线画到底面浓度三角形内,使用起来就方便多了,参见图8-36。三元系统相图立体状态图,虽然反映了相图的整体情况,但使用起来很麻烦。比如直接在立体状态图中读取各个组分的熔点、二元低共熔点、三元低共熔点等,要分析熔体析晶路程,都很不方便。解决的办法就是作投影图。投影图的作法是:
    ① 将三个纯组分的熔点投影到三个相应的顶角上,并将熔点标示出来;
     ② 将三个二元低共熔点投影到三条对应边上,并将低共熔点标示出来;
     ③ 将三条界线投影到底面上,用箭头将界线温度降低的方向标示出来;
     ④ 将三元低共熔点投影到底面上,并标示出来;
     ⑤ 在底面浓度三角形内画出一定温度间隔(如100°C)的等温截面,从等温线分布的疏密,即可判断液相面的陡势,分布愈密,说明液相面愈陡。
     如果在一个投影图中,等温线画得太多,会对阅读和分析三元相图造成干扰,不清晰。为了使投影图简洁、明了,便于分析与应用,往往不画出任何等温线或者尽量少画等温线。
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