8.4 三元系相图简介(2)

第8章相平衡与相图

                  8.4 三元系相图简介(2)

  2. 浓度三角形规则
    浓度三角形还具有另外两个性质，由此得到浓度三角形的2个基本规则。这两个基本规则从几何学上的证明都是很简单的。
    1）等含量规则
    平行于浓度三角形某一边的直线上的各点，与其相对的顶角所代表的第三组分的含量不变，在此直线上不同的点的组分，只是该边所代表的2个组分的含量在改变。
设M、N点位于平行于AB的直线上任意两点，由双引线法向AB作引线分别获得两个三角形，显然这两个三角形全等，所以其相对的顶角所代表的C组分的含量不变，但A与B的含量不同（图8-39）。
    2）定比例规则
    从浓度三角形某个顶角向对边引出射线，该射线上各点所表示的全部三元系统中，对边的那两个组分含量之比保持不变。
设从顶角C向AB边作射线，交AB于D点。在CD线上任取一点O，用双引线法确定A含量为BF，B含量为AE，则

    （8-17）
  式中，k为常数。所以，在CD线上任一组成点中，A和B含量的比例是不变的，都等于DB:AD（图8-40）。

在进入三元系统基本类型相图以及实际三元系统相图的学习的时候，会遇到将一个原来是用等边三角形表示的三元相图分解成2个或者多个三元子系统，每个子系统也有自己一个浓度三角形，但此时浓度三角形就不是等边三角形了。尽管如此，上述组成表示法以及两个规则依然适用。对于不等边浓度三角形，同样将每边100等分，三角形内的任何组成点都可用双引线法确定。
3）杠杆规则
在二元系统中，我们已经学习了杠杆规则，这个规则同样适用于三元系统。这个规则包含两层含义：（1）在三元系统内，由两个相（或混合物）混合产生一个新相（或新混合物）时，新相的组成点必然落在原来两相组成点的连线上；（2）新相的组成点与原来两相组成点的距离和原来两相的量成反比。

设在三元系统中有两个组成点M、N，它们的质量分别为m kg、n kg，由它们合成为一个新相P，新相的质量为(m+n) kg，按杠杆规则，新相组成点P必在MN连线上，并且有

（图8-41）。
     杠杆规则证明如下：
     分别过M、P、N点作BC边的平行线，在AB边上所得截距分别为a₁、x、a₂，它们分别表示M、P、N各相中组分A的含量，过M点作AB边平行线，分别与前面的平行线交于Q点和R点。根据物料平衡原理，两相混合前后组成中A含量应该相等，即有：a₁m + a₂n = x(m+n)，所以

     （8-18）
      根据杠杆规则可以得到两个推论：
     （1）在三元系统中，由一相分解为两相时，这两相的组成点必分布于原来的组成点的两侧，且三点成一直线；这两相的含量由它们的组成点所确定。
    （2）如果已知新相的组成点P和原来一相的组成点N，则原来另外一相的组成点必在NP延长线上。

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