第4节 晶体定向和结晶符号(4)
(4) 晶带符号和晶带定律
晶体上彼此间交棱且相互平行的一组晶面的集合称为晶带。每个晶带都可以用此交棱方向作代表晶向,这个方向称为晶带轴。用晶带轴方向的晶向符号代表该晶带在空间的位置,此符号称为晶带符号,一般式仍用[u v w]或[u v · w]表示。
晶带定律:任何两个晶带相交处的平面,必定是晶体上的一个可能晶面。
按照这一定律,当晶带轴的指数为[u v w],晶带中任何晶面指数(h k l)都能符合关系式:hu+kv+lw = 0,这是判断一个晶面和一个晶向平行的条件。根据晶带定律可作以下的运算和推导。
①由晶面(h1 k1 l1)和晶面(h2 k2 l2)求晶带符号,根据晶带定律建立方程组:
h1u+k1v+l1w = 0
h2u+k2v+l2w = 0
解出:
②由晶向[u1 v1 w1]和晶向[u2 v2 w2]求晶面符号,建立方程组:
hu1+kv1+lw1 = 0
hu2+kv2+lw2 = 0
得:
③由同一晶带的两个晶面(h1 k1 l1)和(h2 k2 l2)求此晶带上另一晶面指数,
由:h1u+k1v+l1w = 0
h2u+k2v+l2w = 0
有:(h1+h2)u+(k1+k2)v+(l1+l2)w = 0
即:(h1+h2)、(k1+k2)、(l1+l2)为此晶带上另一可能晶面的晶面指数。
(5)晶面间距
一组平行晶面中,晶面间距d hkl与晶面指数和晶格常数a、b、c有下列关系:
斜方晶系d hkl
四方晶系 d hkl
立方晶系d hkl
六方晶系d hkl
上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞,还要考虑附加原子面的影响。
(本节完)
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