第4节 晶体定向和结晶符号(3)

     （2）晶向符号
    表示晶向在空间位置的符号称为晶向符号或晶向指数。晶体点阵中任何一条穿过多结点的直线方向称为晶向。晶向符号只表示该晶向在晶体上的方向而不涉及它的具体位置。晶向符号确定的步骤为（图2-43）：
    ①选定晶轴X、Y、Z和a、b、c为轴单位；
    ②通过原点作一直线，使其平行于待定晶向方向；
    ③在该直线上任取一结点M，将其投影至X、Y、Z轴得截距Ox₀、Oy₀、Oz₀；
    ④作Ox₀/a：Oy₀/b：Oz₀/c = u：v：w并化为最小整数比；
    ⑤去掉比号，加上中括号，得[u v w]。
    晶向符号没有求倒数的步骤，但有正负之分，负值的表示方法和晶面符号相同，如[00 ]。但对晶向符号而言，对应指数的绝对值相等而正负号相反的两个晶向符号是代表同一晶向，如[001]和[00 ]是同一晶向。对于三方、六方晶系的四轴定向，相应晶向符号的一般式写作[u v t w]或[u v · w]，其中u＋v＋t = 0。
    对于晶向指数，三轴定向与四轴定向间的晶向指数可用变换公式进行变换。若三轴定向的晶向指数为[U V W]，四轴定向的晶向指数为[u v t w]，两者变换关系为：
              u = 1/3(2U－V)     v = 1/3(2V－U)
              t = －1/3(U＋V)    w = W
（3）单形符号
    代表一单形各晶面在空间位置的符号称为单形符号，即在单形中选择一个代表晶面，把该晶面符号改用大括号表示即代表一种单形，相应符号就是单形符号。
    因为单形是由对称要素联系起来的一组晶面，故单形具有以下特点：同一单形的各个晶面的指数绝对值不变，而只有顺序和正负号的变化。如立方体（图2-44）的六个晶面，其米勒指数分别为(100)、( 00)、(010)、(00)、(001)，(00)，这就是能够选择代表晶面来表示单形的依据。
    确定单形符号代表晶面的原则是：
    ① 一般是选择正指数最多的晶面（三方、六方晶系不考虑i）；
    ② 有负号时优先为正的顺序是l → h → k；
    ③ 指数绝对值递减的顺序是|h|→|k|→|l|。
    根据这一原则，上述立方体的单形符号应为{100 }。