| 第4节 晶体定向和结晶符号(2)
2.4.2 晶体的整数定律（有理指数定律）
整数定律：晶体中任一晶面在晶轴上的截距系数之比为一简单整数比。其原因：
①晶面是晶体构造中的外面网，晶轴是以结点间距为轴单位，故晶面与晶轴相交于结点上。(图2-40)。因此晶面在晶轴的截距系数之比必为整数。
②根据布拉维法则，晶体是被面网密度大的晶面所包围。如图2-41表示出平行于Z轴的一组晶面的面网(垂直纸面)，从面网密度来看， a1b1面的面网密度最大，相应晶面在晶轴上的截距系数之比最简单（1:1）。因此晶面在晶轴上的截距系数之比常为一简单整数比。
2.4.3 结晶符号及面间距
(1) 晶面符号
表示晶面在空间位置的符号称为晶面符号。晶面符号有几种，通常多采用米氏符号，又称米勒指数或晶面指数，是英国学者米勒(W．H．Miller)于1839年提出。
米勒指数的确定步骤：
①选定X、Y、Z轴和a、b、c为轴单位的坐标系，坐标原点一般取在晶体中心；
②求待标晶面在X、Y、Z轴上的截距pa、qb、rc，得截距系数p、q、r；
③取截距系数的倒数比1/p：1/q：1/r = h：k：l并化为最小整数比；
④去掉比号、括上小括号，得(h k l)。
举例：有一晶面HKL（图2-42），在X、Y、Z轴上的截距分别为2a、 3b、 6c，截距系数分别为2、3、6，其倒数比1/2：1/3：1/6化整得3：2：1，则米勒指数为(321)。
若某晶面平行于一晶轴，则截距系数为∞，截距系数的倒数为0，该米勒指数即为0。如果晶面与晶轴相交在负端，则在相应的指数上部标一负号，如（00  ）。应该指出，(h k l)能代表相互平行的一组晶面。
对于三方、六方晶系的四轴定向，其晶面指数按XYUZ轴顺序排列，米勒指数的一般式写作(h k i l)，其中i 对应U轴，其它h、k、l和三轴定向相同。数学上可以证明米勒指数间有关系h+k+i = 0，表明h、k、i 中只有两个是独立的，故一般式又可写作(h k·l)。 |
