6.4 界面特性(3)

   （3）影响晶界迁移的主要因素
    ①溶质原子
    溶质或杂质对晶界迁移率影响很大，很低的杂质含量就可以使迁移率降低几个数量级。溶质降低迁移率的原因与晶界偏析有关，其在晶界的偏析程度也取决于晶界结构。
    ②第二相颗粒
    运动的晶界遇到第二相颗粒时，颗粒将对晶界起到一个阻碍的作用。如图6-47(a)所示，当晶界与第二相颗粒相遇时，在夹有颗粒的晶界位置，原晶界被颗粒与基体的界面所代替。如果晶界在驱动力F的作用下迁移，而第二相粒子不动，此时晶界迁移要摆脱粒子，再生长出这段晶界，这个过程是系统能量提高的过程，构成了晶界迁移的阻力。粒子对晶界所产生的迁移阻力，可通过图6-47(b)的分析得出。图中半径为r的粒子以2πrcosθ的周长接触晶界，在界面张力 的作用下，粒子受到垂直于晶界的作用力为(2πrcosθ) sinθ。在晶界不断迁移的过程中，表面角θ在变化，当θ =45°时cosθsinθ最大，作用力达到最大值πγr。
    如果粒子的体积分数是f，则由均布几何模型分析可以得出，任意单位平面面积交截的粒子数为3f／2πr2。于是，单位面积的晶界上所受到的粒子阻力近似为：
                                         (6-78)
       
    ③温度
    迁移率与晶界扩散系数D是由Einstein关系联系起来的：
                      (6-79)
    晶界扩散系数是随温度呈指数（ ）关系增加，依上式温度对B也有指数关系的影响，其中指数项的影响大于1／T的影响，因此，随温度的升高，晶界迁移率是提高的。
    ④晶粒位向
    晶界的晶粒取向会改变晶界结构，随着取向差减小，大角晶界将变为小角晶界，甚至晶界消失，相应扩散路径由晶界扩散变为体扩散，晶界扩散是大于体扩散的，因此晶粒位向差小，晶界的迁移率会变低。

6.4.3 晶界应力

    在多晶材料中，如果有两种不同热膨胀系数的相组成，在高温下，两相之间的接触可以认为是处于一种无应力状态。当它们冷却下来，由于热膨胀系数失配会在晶界上造成应力出现裂纹，甚至使多晶体破坏。另外，同相中由于晶体的各向异性产生的热膨胀系数失配，也会导致类似的现象。
    现用一个由两种膨胀系数不同的材料组成的层状复合体模型来说明晶界应力的产生（图6-48）。设两种材料的膨胀系数为α1和α2；弹性模量为E1和E2；泊松比为 1和 2。图中(A)表示在高温T0下的一种无应力状态，冷却后有两种情况：图中(B)表示在低于T0的温度T下，两相自由收缩到各自平衡状态，晶界处于一种非结合的无应力状态；图中(C)表示同样低于T0的温度T下，两相都发生收缩，但晶界是处于一种结合的应力平衡状态。温差ΔT = T一T0，第一种材料在此温差下膨胀变形 ＝α1ΔT，第二种材料膨胀变形 = α2ΔT，显然 1≠  2。在(C)状态下，复合体必须取一个中间膨胀的数值 。从力的平衡角度考虑，复合体中一种材料的净压力应等于另一种材料的净拉力，设 和 为二相的线膨胀引起的应力，V1和V2为体积分数(也等于截面积分数)，则有下列的平衡关系：
                  （6-80）
                           (6-81)
其中： ，如果El＝E2， 1＝ 2 ，Δα＝α2 – α1 ， ，
则第一相的应力：                            (6-82)
上式的导出是令法向合力为零而得，即有σ1V1+σ2V2 =0。该法向力可通过晶界传递，其在一个单层的力传递满足σ1A1＝-σ2A2，其中A1、A2分别为一、二相的晶界面积。
    合力σ1A1+σ2A2还产生一个平均晶界剪应力(τ平均)：
                (6-83)
    由于层状复合体的晶界面积与V／d成正比，d为薄层的厚度，V为薄层的体积。于是层状复合体的剪切应力又可表示为：
         (6-84)
式中：l为层状物的长度（见图6-51）。对于具体系统，E、 、V是一定的，上式可改写为：
                       (6-85)
    从上式可以看到，晶界应力与热膨胀系数差、温度变化及厚度成正比。如果晶体热膨胀是各向同性的，即 ＝0，则晶界应力不会产生。如果存在晶界应力，则复合层越厚，应力也越大。所以在多晶材料中，晶粒越粗大，材料强度和抗热冲击性也越差，这与上述晶界应力的存在及大小有关。