| 6.4 界面特性(2)
6.4.2 晶界迁移
在一定的驱动力作用下，晶界会产生迁移。晶界迁移在晶粒长大过程中有重要作用，如相变过程中新相的生长常伴随着界面迁移。晶界迁移过程比较复杂，往往是在非平衡条件下进行。
（1）晶界迁移速度
晶界迁移可认为是相邻晶粒的质点（原子）跨越界面运动的结果。如果考虑一个由两个晶粒组成的双晶体，设两个晶粒的化学位为μI＞μII，如图6-45。由热力学知，作用在原子上的力可由吉布斯化学位梯度-dμ／dz（z是空间位置）决定，设界面的厚度为 ，则界面上晶粒I的每个原子所受到的作用力为：
(6-70)
当原子向右迁移到晶粒Ⅱ上，相当于晶界以原子向右运动的平均速度向左迁移，即：
(6-71)
而晶界原子的平均迁移速度又可表示为υ = BF，B是迁移率，因此，根据方程(6-71)，可得：
(6-72)
上式表明晶界迁移速度取决于晶界两侧的化学位差和跨越晶界的原子迁移率。
（2）界面迁移驱动力
如果不考虑电子的因素，晶界运动的驱动力主要来自晶界曲率引起的化学位差和形变能。
①界面曲率
如果考虑平直晶界两侧不存在化学位差的情况，则弯曲界面产生的附加压力可由拉普拉斯公式给出：
(6-73)
式中：Δp为弯曲界面附加压力差，γ为界面张力，r1和r2分别为任意曲面的两个主曲率半径。对于球形曲面， ，r为球半径。由热力学知，等温条件下：
(6-74)
式中：Vm为摩尔体积。如在界面两侧取Vm为常数，积分得到界面两侧的化学位差为：
(6-75)
对于球状晶界，有： (6-76)
由上述分析可知，凸侧的化学位较高。也就是说，曲率导致的晶界移动总是使晶界向着曲率中心移动。
 ②形变能
不同晶粒或晶粒内不同部分由于变形程度不同，相应缺陷密度也不同，从而导致吉布斯自由能产生差异。设一个如图6-46所示的双晶体，其中晶粒I比晶粒Ⅱ变形小，由于吉布斯化学位 等于偏摩尔自由能G，于是两晶粒间的化学位差 。作近似处理忽略体积项与熵项，得到 = EⅡ－EⅠ。若令晶粒I的形变能为零，可得：
(6-77)
式中：NA为阿伏加德罗常数，ES为晶粒Ⅱ的摩尔形变能。上式说明晶界的迁移速度会随形变能的大小而呈线性变化。
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