| 6.3 界面结构(5)
倾转界面也可用重位的概念去描述。一个倾转晶界可以通过一个晶体的两部分相对旋转53.1°，再把它们接合起来而形成，如图6-38所示。图中A部分的原子以小空心圆表示，B部分的原子以小实心圆表示，重合位以大空心圆表示。因为晶体B与晶体A只在界面区域相连，所以实际存在的重合位是界面上的大空心圆。由图可看到，晶界对于晶体A和B而言都是一系列的台阶，台阶之间的距离，即重合点间的距离p = ，这一距离叫做结构周期，结构周期p也等于重位点阵晶胞的一个边长。如前所述，一个具有相同 (如等于5)的重位点阵也可由绕[100]轴扭转36.9°而得到，这相当于x=3，y=1，其倾转晶界如图6-39所示。要注意到，此时结构周期p等于重位点阵晶胞的对角线长。与图6-38比较，得出36.9°和53.1°旋转产生的倾转晶界具有不同的结构周期。
要指出的是，如果晶界是由两晶粒间重位点阵(CSL)的密排或较密排面构成，则两晶粒在晶界处的原子会有较好的匹配，晶界能就较低，并且晶界长程应变场的作用范围和晶界结构周期相近。这样，晶界的弹性应变能将随Σ减小或随结构周期缩短而降低。一个具有相对低Σ的界面，往往具有低的界面能和高的迁移性。
还应指出，重位点阵模型只适用于相同点阵类型的两块晶体之间的界面，并且也只有当绕某轴转动某些特定的角度，才能出现重位点阵，这是其模型应用的限制。
（2）O点阵模型
任取两个点阵Ll和L2，互相贯穿形成复合贯穿点阵。在考察复合贯穿点阵每个阵点位置的周围环境时，发现有些阵点位置有规律且周期性地分布在整个贯穿点阵中，这些环境相同的等效点就称为O点。由这些O点组成的点阵，称为O点阵。实际上，O点阵概念是CSL概念的一般化推广。CSL着眼于复合贯穿后在哪些阵点上相重合，而O点阵则着眼于点阵上哪些位置有相同的原子配位环境。图6-40是两个简单立方点阵形成的O点阵，实线所连正方网格为O点阵。
O点阵概念的优点是O点的集合是作连续的运动，而CSL则是突然地出现或消失，甚至当重位点阵不存在时，O点阵仍存在。O点阵应用的一个特点是，它适用于两个不完全一样的晶体界面。
（3）DSC点阵
DSC（Displacement Shift Complete Lattice）点阵称为完整花样移动点阵。它是将2个贯穿点阵所有实际阵点连接起来的一种最大的公共点阵。 DSC点阵除了包括两点阵的实际阵点外，还包括不属于两个实际点阵的“虚点阵”的阵点。图6-41中(b)是在(a)的基础上建立起来的DSC点阵，它的基矢是图中表示的b1和b2。从图中看出，重位点阵是DSC点阵的超点阵。DSC模型的一个重要性质是，当两个实际晶体点阵相对平移任何1个DSC基矢时，界面上原子排列构形不改变，只是构形的原点移动了。另外，在立方系晶体点阵中，DSC点阵与CSL互为倒易，即界面上原子错配程度增大时，相应CSL尺寸增大，而DSC点阵尺寸减小。
界面能是与界面阵点的几何构形有关。界面的几何构形往往倾向于形成具有低能量的排列形式，低能界面应该具有短的周期性，例如CSL(或O点阵)界面关于密排或较密排面的要求。如果偏离了这种低能排列形式，界面能就会提高。DSC点阵正是考虑在界面引进“次位错”以保持具有低能界面的几何构形，这些次位错的柏氏矢量就是DSC点阵矢量。例如立方点阵[001]向转动53.1°的对称重位倾转晶界（图6-42a），晶界结构是…222…，如果两晶粒取向差偏离3.1°，即取向差为50.0°时，为了使界面保持低能的构形，在界面上会引入次位错，这时晶界结构变为…22322…，其中两个次位错出现在长阶处，次位错的柏氏矢量是DSC点阵矢量(图6-42b)。由此看出，DSC点阵对讨论晶界台阶和晶界位错比较方便。
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