| 6.5 晶界能与显微结构(3)
②晶界第二相
当第二相(β相)在基体(α相)的晶界存在时，第二相在两个基体晶粒间所张开的角度θ称为二面角，如图6-56所示。在平衡条件下，有如下关系：
(6-105)
式中：γαα为α相间的界面张力；γαβ为α相和β相之间的界面张力。由上式看出，θ的大小是由界面张力的比值γαα／γαβ所决定。当γαα＜＜γαβ时，θ =180°，β相与α相完全不浸润，β相接近于球形；当γαα=γαβ，θ = 120°，β相呈双球冠形；当γαα=2γαβ，θ = 0°，β相与α相完全浸润，β相在α相晶界上铺展。上述3种二面角数值与第二相形状的关系如图6-57所示。
③晶棱与晶角上的第二相
考虑第二相与3个晶粒接触的情况，如图6-58所示。设每个晶棱各有1个界面张力，在晶角上互相平衡。由于上端3个界面张力γααβ相等，所以3个X角也相等。由立体几何可得出角X、Y和二面角δ有如下关系：
(6-106)
(6-107)
相应方程的曲线示于图6-59，二面角的取值情况为：
a)δ=180°，对应X =120°，Y=90°，此时β相是处于晶角上的球形。
b)δ=120°, 对应X = Y =109.5°，β相是曲面四面体，如图6-60(a)。
c)δ=60°, 对应Y→180°，X→0°，由图6-60(b)可以看出，β相沿晶棱渗透，形成β相的网络。
d)δ=0 ，β相沿晶界扩展。
应该指出，第二相的位置从晶内→晶界→晶棱→晶角的顺序，热力学位γA是递降的。 
（3）多晶多相材料
 多晶多相材料中的界面分析如同上述晶界上第二相的情况。为了便于讨论，我们仅分析二维的截面，假定晶界能是各向同性的，对固-固-气平衡界面（图6-61(a)），二面角与界面张力的平衡关系满足：
 (6-108)
如果是固-固-液系统，这时晶界构形可以用图6-61(b)表示。此时界面张力平衡可以写成：
 (6-109)
根据上式，二面角φ的大小将取决于γSS (固-固界面张力)与γSL (固-液界面张力)的相对大小，不同二面角φ与晶界构形及相分布示于图6-62。γSS／γSL比值与φ角关系见表6-9。
在实际材料中，晶界的构形除了与γSS／γSL之比有关外，高温下固－液相、固－固相之间还会发生溶解过程和化学反应，溶解和反应过程改变了固－液相比例和固－液相的界面张力，因此多晶多相体组织的形成是一个很复杂的过程。
（本节完，本章完）
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