6.5 晶界能与显微结构(1)

   界面结构和界面能常影响多晶多相材料中的结构形貌。理论上讲，结构的平衡形貌应该满足界面能最低的热力学条件。从热力学趋势看，低能态应该是把晶界或相界减少到最小。但实际并非如此，而是在材料中存在着大量的界面，这是因为界面通过自身的调整，在晶界或相界处能形成亚稳平衡态，而其中界面能对决定材料的显微形貌起着重要的作用。
    （1）单相多晶体中的晶粒形状
    多晶体中的每个晶粒都是由界面围成的多面体，其中亚稳态晶界形状与界面能存在着密切的关系。现用图6-49来说明晶界亚平衡的条件，图中示出的是3个晶粒交于公共结点O的截面，即O点是垂直于纸面的晶棱。3个晶粒间界上的界面张力分别为γ₁₂、γ₂₃、γ₃₁。当考虑结点O是单位长度的晶棱，其界面能应为：
         ∑γA_(O) = γ₂₃Oα+γ₃₁Oβ+γ₁₂Oδ         (6-96)
                               
若晶棱的位置从O点移动到P点，晶粒Ⅰ与Ⅱ和Ⅰ与Ⅲ间的界面都将发生相对晶粒的转动，其结果γ12和γ3l可能发生变化，此变化对γ12可写作 ，同理可对γ3l，于是结点P的界面能可写为：
       (6-97)
将式(6-97)减去式(6-96)，即得晶棱移动前后界面能的变化：
             (6-98)
对很小的OP位移，可有如下近似关系：
                       Pβ－Oβ≈－OB = －OPcosα2
                       Pδ－Oδ≈－OC = －OPcosα3              (6-99)
PB ≈ Pβdα2 = OPsinα2
PC ≈ Pδdα3 = OPsinα3
    将以上关系式代人式(6-98)，令其为零，得下列方程：
                        (6-100)
上式就是晶界平衡时所必需满足的热力学条件。其中 称为扭矩项，它们取决于γ随晶界位向的变化。当γ为各向同性时，扭矩项为零，此时式(6-100)可简化为：
                                        (6-101)