第3节 位错(5)

    3. 位错之间的相互作用力
     实际晶体中，有许多位错同时存在，每个位错周围都有一个应力场。位错之间的作用力是它们的应力场互相作用的结果。此交互作用力随位错类型，柏氏矢量大小，位错线相对位向的不同而变化。这种作用力使位错发生运动，以降低体系的自由能。现以两个平行的直线位错为例讨论之。
      (1) 两根平行螺型位错的交互作用
      设两条螺型位错平行于Z轴，相距为r，柏氏矢量为b₁ 、b₂，如图5-21。因为螺型位错应力场具有径向对称性，平行于Z轴，相距为 r的两个螺型位错之间只有径向作用力F_r存在。
                         （5-49）
由（5-39）式， ，将 代入（5-49）式得
                              （5-50）
换成直角坐标系
                   （5-51）
其中异号位错相互吸引，同号位错相互排斥。
                 
      （2）两平行刃型位错的交互作用
        两个柏氏矢量平行的平行刃型位错位置关系如图5-22。位错Ⅰ位于坐标原点，位错Ⅱ在点（x, y）处。由（5-42）式，可求得位错Ⅰ作用于（x, y）处的各应力分量，其中只有 与 对位错Ⅱ起作用。由于位错Ⅱ的滑移面与Y轴垂直，故 可使位错Ⅱ滑移。 可使位错Ⅱ沿X轴的分力F_x，沿Y轴的分力F_y。
            （5-52）
      由于刃型位错只能在位错线与柏氏矢量构成的滑移面上滑移，故F_x是决定位错行为的作用力，F_x的正负由 项决定。
      当x=0时，F_x＝0，作用力倾向使同号位错垂直于滑移面排列起来，这样的位错组态构成了小角度晶界。
    当x=y时，F_x＝0，此时位错Ⅱ处在不稳定平衡状态。
     当x>0,x>y,F_x>0,两位错互相排斥。
      当x>0,x<y,F_x<0,两位错吸引，位错Ⅱ受到吸向Y轴的力。
    以上讨论的是两同号位错的作用力，可形象地表示在图5-23中。当两位错为异号时，它们的受力方向和同号位错相反，稳定平衡与不稳定平衡位置互换。
4. 位错的塞积
      位错滑移时，如在滑移面上遇到障碍物（例如晶粒边界等）的阻碍，位错将塞积在障碍物的前面，形成塞积群，如图5-24所示。由于这些位错来自同一位错源，所以具有相同的柏氏矢量。在塞积群中，领先位错主要受障碍物对它的阻力和有效的外加切应力以及其他位错的应力场的作用，而其他后面的位错只受外加切应力和其他位错产生的应力场作用。在这些力的共同作用下塞积群中的各位错保持平衡。结果，越靠近障碍物处位错排列越密集，后面的位错间距则逐渐增大。塞积群中的位错总数可以用下式计算：
          （5-53）
式中： 是系数，螺型位错 ，刃型位错 ，混合位错 介于1和 之间； 为作用在滑移面上的外加分切应力； 是位错源到障碍物的距离； 是切变弹性模量； 是柏氏矢量。
       此时障碍物受到的切应力为
               （5-54）
      这个结果说明作用于障碍物的作用力比外应力τ₀放大了N倍，塞积群产生了应力集中。这是晶体受外力作用后产生裂缝的重要机制。