第6节 晶体的堆积方式(1)

    2.6.1原子半径和离子半径

    根据波动力学的观点，在原子或离子中，围绕核运动的电子在空间形成一个电磁场，其作用范围可看成是球形。这个球的大小被认为是原子或离子的体积，球的半径即为原子半径或离子半径。
    在晶体结构的描述中，一般都采用原子或离子的有效半径。有效半径是指离子或原子在晶体构造中处于相接触时的半径。在这种状态下，离子或原子间的静电吸引和排斥作用达到平衡。对金属单质晶体，两个相邻原子中心距的一半，就是金属的原子半径。对离子晶体，一对相邻接触的阴、阳离子的中心距，为阴、阳离子的离子半径之和。对共价键晶体，两个键合原子的中心距，为这两个原子的半径之和。研究表明，原子或离子的有效半径能最大限度地与晶体中的实测键长相一致。
    在晶体构造中，原子和离子半径的大小，特别是相对大小对晶体质点排列方式的影响很大，所以原子半径和离子半径是晶体学中的重要参数。附录三列出了shannon于1976年给出的各种元素与氧或氟结合时，在不同价态、不同配位情况下的离子半径。应该指出，所列数据都是有效半径值且该数据也能适用于非典型离子键的情况。
    原子或离子半径的概念并不是十分严格的。一种原子在不同的晶体中，与不同的元素相结合时，其半径有可能发生变化。离子晶体中存在的极化现象，往往是电子云向正离子方向移动，导致正离子的作用范围比所列的正常离子半径要大，而负离子作用范围要小些；共价键的增强和配位数的减少都可使原子或离子之间距离缩短，从而相应地使其半径减少。但即使这样，表中所列原子和离子半径值仍不失为晶体学中的重要参数。
2.6.2 球体紧密堆积原理

    （1）等大球体的最密堆积及其空隙
    等大球体的最紧密排列从一层平面内看，将形成图2-60的排列形式。在图中A球的周围有六个球相邻接触，每三个球围成一个空隙。其中一半是尖角向下的B空隙，另一半是尖角向上的C空隙，两种空隙相间分布。当考虑紧密堆积向空间发展时，首先是第二层紧密堆积叠加到第一层上去。从图2-60可看出，第二层的每个球均与第一层中的三个球体相邻接触，且要落在同一种三角形空隙的位置上，B空隙位置或C空隙位置上，但其结果并无本质的差别。此时，第二层存在两类不同的空隙（图2-61的黑球层），一种是连续穿透两层的空隙，另一种是未穿透两层的空隙。再叠置第三层球体时，将有两种完全不同的堆积方式。一种是第三层的球体落在末穿透的空隙位置上（图2-61B），从垂直于图面的方向观察，此时第三层球的位置正好与第一层相重复。如果继续堆第四层，又与第二层重复，第五层与第三层重复，如此继续下去，这种紧密堆积方式即用ABABAB……的记号表示（如图2-62B）。另一种堆积方式是第三层的球体落在连续穿透两层的空隙位置上（图2-61A）。这样第三层和第一、二层都不同。在叠置第四层时，才与第一层重复，第五层和第二层重复，第六层与第三层重复，这种紧密堆积方式用ABCABC……的记号表示（图2-62A）。