第17章 有限元分析
     1.基本情况

  这是集成在Inventor中的，著名的ANSYS公司的有限元分析模块（Stress Analysis）的子集。它的应力分析功能是在Inventor零件环境（普通零件、钣金零件）的模型上使用添加工况后，计算应力应变、估算安全系数和频率特性… 大致功能如下：

  ◆零件的应力分析或自振频率分析；

  ◆可加载力、压强、轴传力、扭矩或重力，到模型的点、面、边或体；

  ◆可添加各种约束到模型上；

  ◆可按应力、应变、安全系数或自振频率模式，进行分析计算并显示结果；

  ◆可改变模型几何结构或分析条件，重新计算分析；

  ◆创建出可保存为 HTML 格式的完整的分析结果报告。

   CAD软件中能进行的应力分析，会很明显地支持设计过程中对零部件形状、尺寸、材料的确认 和选择。也就是，在工作状况确定的条件下，配凑得到最为合理的结果，把材料用到应当用到的部分，杜绝傻、大、粗的不良设计。

   进而，可能减少许多过去需要进行的台架试验，节省成本，提高可靠性。
   分析结果，作为定量分析，所得到的是近似值；作为定性分析，其结果是相当满意的。

      2.有限元分析的基本知识

   有限元分析是一种求解工程问题的先进的数值计算方法，应用范围相当广泛。它将一个工程系统(例如一个零件)，由连续系统转换成有限元系统(离散系统)，使数学问题大大简化，但计算量却很庞大。这种计算方法简单、精度高、通用性强而计算量又很大的工作最适于计算机干。

   有限元系统由节点和元素(即通常说的单元)组成。节点是工程系统的一个点的坐标位置，它具有物理意义的自由度，自由度可以是位移、温度(热分析)、电压、压力(流力分析)、磁位能(磁分析)等，视不同类型的问题而定。节点又是施加集中力的位置，如施加力、力距、热流、温度等。元素是节点与节点连接而成，不同特性的工程系统，选用不同类型的元素，ANSYS提供一百多种元 素。

  也就是说有限元分析把连续的工程系统离散化为节点，而它的几何外形确与原工程系统相同，节点愈密愈接近原工程系统，计算的精度也愈高，当然计算量也就愈大。

   集成在Inventor中的ANSYS有限元分析只是它的很小一个子集，只有在零件或者钣金环境中 的应力应变和模态分析，它们是弹性力学范围内的问题。有下列处理规则：

  ◆线形变形规则

   目前在Inventor提供的应力分析中，只能处理“线性材料特性”的模型。这种材料特性，应 力和应变成比例，并认为材料不会进入到塑性变形范围，而总是在弹性变形区域内。在这种区域内，材料的应力—应变曲线的斜率为常数时，处于线性变性区间。

  ◆极小变形规则

   这就是说，分析结果的实际变形量，远小于几何模型的尺寸。例如对于100x20x10的矩形界面梁，可能的分析结果的变形量，应当远小于10mm。

  ◆温度无关性

   因为具有特定材料特性的几何模型，在温度的影响下也会变形，而分析系统约定不计算因为温度造成的任何影响。

   对机械工程师来说，这样的功能已经很不错了。有的时可能候觉得这些分析不能满足需要，还可将结果直接输入ANSYS中作进一步分析。

   有限元分析的过程是：

  ◆创建一个几何模型，并赋予它材料和赋予材料的物理和力学特性；

  ◆前处理，施加工况（载荷、约束等边界条件）；

  ◆划分网格；

  ◆分析计算；

  ◇后处理，处理计算结果。

     2.1 网格划分

  在分析系统中，被处理的模型被划分成有限个小的单元结构，称为网格化。网格的数量越多， 则越加接近模型本身，其数学表达也就越精确，参见图17-1。
 

     2.2 应力分析的后处理

   分析求解器求解的结果是数据，这是一些不可直接看出结果的东西。所谓“后处理”，是以图形表达结果的方法，这种结果图形实际上源自光弹力学模型，用假色彩渲染模型，以显示应力分布、 变形大小以及其他结果信息。从中可以看到一些典型的结果表达，例如：

 ◆应力集中的位置，这里将是模型强度最差的地方…

 ◆多余材料的位置，这里是模型强度过大的地方，这部分结构从强度角度看并没有必要…

 ◆其它信息（例如振动）…

     2.3 等效应力

   应力和应变产生在模型节点的各个方向上，这种复杂的现象，常用一种“将应力概括为一个等效应力”的方式处理。应力具有六个分量，将这六个分量组合成单个“等效应力”，得到这个模型的结果应力表达。

     2.4 变形

   这是模型的节点在力的作用下产生形状改变的距离。这个数据可以知道在何处变形以及变形的大小，也可以知道需要多大的力才能使变形达到某个距离。

     2.5 安全系数

   所有的材料都具有一个应力的极限值，大于这个值的作用力，会使物体产生永久性的形状改变（塑性变形），这就是材料“屈服”。如果低碳钢的屈服极限为207MPa，而大于此极限的外力作用 结果，将造成零件的永久性变形。如果外力的作用结果小于屈服极限，在外力撤掉后，零件会恢复原来的样子。

   所谓安全系数，就是将材料的最大允许应力与计算得到的等效应力之比作为系数；只有安全系数大于1的条件下，设计的模型才是可以使用的结果。考虑到材料特性和计算结果都不可能是很精确的，多数条件下安全系数是取2-4之间的值。
   另外，本应力分析系统不能模拟交变载荷下的疲劳。

     2.6 模态分析

   这是与模型振动频率特性相关的分析，涉及到模型的自振频率、随机振动、冲击、碰撞条件下的情况，给出模型的相关固有频率。模型在共振频率上表现出的位移形状称为振形。

      3. 体验应力分析

   应力分析可以在零件环境中，或者在钣金环境中执行；需要事先存 在被分析的零件模型，例如打开17-002.IPT。

     3.1 启用分析功能

   在零件环境下，在下拉菜单中，选择“应用程序”，展开菜单，从中选定“应力分析”，参见图17-2。
            

   之后将切换到“应力分析”工具面板，“Inventor标准”工具栏会自动切换到“应力分析标准”工具栏，同时还将显示应力分析浏览器，参见图17-3。
        3.2 材料确认或设置

   查看浏览器中的倒数第二行，确认材料种类；如果需要调整，双击材料项目，可弹出“选择材料”的界面，展开材料列表选择需要的材料。参见图17-4。
         

   对于Inventor默认的材料（水），分析功能将自 动识别，并弹出图17-4右边的界面，要求用户选定一种合理的零件材料。

     3.3 零件工况原始条件

   参见图17-3的零件模型，其中：

  ◆两个小孔端面是固定端；

  ◆大孔有沿着连接板平行方向的力5000N；

  ◆大孔有沿着孔中心线方向的力750N；

  ◆最小安全系数1.5；

  ◆最大变形不超过0.5mm。

     3.4 添加固定约束

   参见图17-5，点击“应力分析”工具面板上的“固定约束”按钮，将弹出图示的界面，然后再在模型上选定添加此约束 的面（图中的绿色面），完成原始工况中条 件1)的设置。
       

   注意：固定约束添加后，不会在模型上 留下标记，需要自己设法记住（例如改变面 的颜色属性），也可以在浏览器中选定“固 定约束”项，查看模型上醒目显示的相关面。

   之后按下“确定”，可见浏览器中已经具有这个条件了。点击这个条目，可在模型上醒目显示相关的面。

   3.5 添加外力

   点击“应力分析”工具面板上的“力”按 钮，将弹出图17-6界面，然后再在模型上选定添加此外力面（大孔的内表面）。
       

   然后输入力的大小5000N。之后再加载大孔端 面的力750N。具体过程参见001.AVI，其中还演示了如何确认和编辑工况条件。

     3.6 投入分析

   在工具栏中点击“应力分析更新”按钮， 然后将开始进行计算处理，并显示出结果的图形报告。参见图17-7。整个过程参见002.AVI.
          

     3.7 分析结果的评估-1：安全系数

   在浏览器中双击“结果”中的“安全系数”，可见图17-8的显示结果。从结果中可以看到，目前的安全系数最小值为1.3，而发生最小值的位置是在深黄色的区域中。