7.3 扩散系数(1)

第7章固体材料中的扩散

                  7.3 扩散系数(1)

   7.3.1原子跳跃频率和扩散系数

    晶格点上的缺陷和原子并不是静止不动的。相反，位于格点上的原子由于热振动会产生移动。宏观扩散流是由大量原子迁移产生的，而原子迁移则是其热运动的统计结果。

    考虑沿扩散方向间距为a的两个相邻晶面1和2，如图7-10所示，两晶面都与纸面垂直，假定它们的面积均为单位面积，分别含有n₁和n₂个原子。令Г为原子的跳跃频率，即平均每个原子在单位时间内跳跃到其他相邻位置上的次数；P为在某一温度下平均每个原子从晶面1跳跃到晶面2或者从晶面2跳跃到晶面1的几率。则在Δt时间内，由晶面1跳跃到晶面2和晶面2跳跃到晶面1的原子数分别为
      N_1→2=n₁PΓΔt
      N_2→1=n₂PΓΔt
     假定n₁>n₂，则晶面2上净增加的原子数为

（7-11）
因相邻晶面的间距a很小，晶面2处的体积浓度C2可以表示为

（7-12）
其中C₁为晶面1处的体积浓度；为沿x方向的浓度变化率。将体积浓度C=n/a代入上式可得

（7-13）

   （7-14）
     由扩散通量的定义可得

   （7-15）
     将此式与扩散第一方程相比较，可得

（7-16）
这一公式说明了菲克扩散定律中扩散系数的物理意义，表明扩散系数与原子的跃迁频率Г及a²P成正比。Г除了与物质本身的性质有关外，还与温度密切相关。a²和P取决于固溶体的结构。

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