您当前的位置:首页>>工艺与材料>>资源相关  
            鼓形齿联轴器强度计算及分析
                  武昭晖
   摘要:鼓形齿联轴器是一种高性能的挠性联轴器,具有一些独特的优点,针对鼓形齿联轴器的接触应力、剪切强度等进行计算及分析。
   关键词:鼓形齿联轴器;强度;接触应力
   1、 前言
  鼓形齿联轴器是近20多年来发展迅速,并得到广泛应用的一种齿轮联轴器,近年来我国从国外引
进的配套设备中齿轮联轴器几乎都是鼓形齿,  在我国鼓形齿联轴器取代普通直齿联轴器是大势所趋。
  鼓形齿联轴器和普通直齿联轴器的主要区别在于外齿轴套齿面呈鼓形,它克服了由于轴歪斜和偏
移而产生的齿端卡边现象;在允许的倾斜角度条件下,使接触情况得到改善;增大了联接两轴允许的同轴度误差;在相同的工作条件下,承载能力比普通直齿联轴器提高15%--20%,因此,在重型机械中得到广泛的应用。本文对鼓形齿联轴器进行了强度计算及分析。
   2、 轮齿上的作用力
  计算作用于轮齿上的作用力时,通常不考虑齿面间的摩擦力,也不计齿的变形对作用力的影响,忽略制造误差影响,认为载荷均匀,各齿都均匀受力,受力面取在沿齿宽对称中截面上,如图1所示。
           
  切向力:            ----(1)
  径向力:    ----(2)
  法向力:    ----(3)
   式中:d--分度圆直径; α--刀具压力角; T--计算转矩; Z--齿数。
    3、 计算转矩
  简化的计算转矩公式:
            ----(4)
   式中: --驱动功率; n--工作转速; k1--工作状况系数;
         k2--考虑转速与角向误差对转矩影响的转矩修正系数
    4、 接触应力
  在轴线无歪斜的情况下,鼓形齿只有齿的中间鼓肚部分接触,在齿的对称截面上,不论是鼓形齿还是内齿,其齿形曲线均是渐开线,由于基圆相等.因此内外齿的渐开线曲率半径相同,可以认为对称截面上在有效齿高范围内均匀接触,如图2所示。根据弹性理论,把外齿齿廓曲线在A—A截面上的交线。近似看作圆弧上的一段,圆弧曲率半径为Re,内齿可认为是一平面。
          
  接触区的压应力是按椭圆表面分布的,见图2中的阴影线,在A—A截面上椭圆长轴为2a,在对称
中截面上是沿齿廓的接触区he。
  鼓形齿齿面上的接触,是沿齿高方向的线接触,视为理想的赫兹模型,按赫兹公式进行计算.
              ----(5)
   式中:--接触时的有效齿高,=(0.65-0.75)he;E--弹性模量。
  将式(3)代入式(5)得接触应力:
          ----(6)
  若将设计中的常用值:d=mz,α=20°,he=1.45m,Re=2.5R=2.5x0.9d=2.25d,E=MPa代入式(6)得:
          ----(7)
  接触应力的计算是鼓形齿联轴器设计的关键,根据式(7)可得:
       
  若代入计算转炬和许用接触应力[σk].可初步估算分度圜直径,从而确定模数和齿数.也可根据分度圆直径和许用接触应力[σk],计算联轴器传递转炬的能力。
    5、 许用接触应力
  在确定鼓形齿联轴器的许用接触应力时,可与齿轮传动中的许用接触应力作对比,但齿轮联轴器
中的外齿轴套与一般齿轮传动中的齿轮工作性质不同,因此,许用接触应力值差别极大。在理论分析及试验验证的基础上。参照国外有关公司的许用载荷,提出了表1所列的许用应力值,这里的许用应力值约为齿轮传动中许用应力值的1/4--1/4.5。当m≥8时,考虑到材料的不均匀性、加工粗糙度及精度影响,[σk]值根据表1选出后再乘0.95使用。
             表1:许用应力值
     
    6、 接触强度条件
  计算鼓形齿的接触应力对,必须满足下述强度条件:
             ----(8)
    7、 弯曲、剪切强度
  一般齿轮传动中,同时工作的齿对只有一对或两对,全部外力矩作用在一两个齿上,因此齿根部弯曲应力最大。而鼓形齿联轴器与一般齿轮传动不同,若由于制造误差等影响而使载荷集中作用在一对齿上,这对齿受力发生变形后,另一对齿就接触,很快使全部齿对接触。因此齿轮联轴器不会因一个齿的破坏而使传动停止,只有当内外齿圈上的全部齿均破坏时,才使传动停止,可以认为齿轮联轴器因为弯曲强度不够而造成齿的折断的可能性极小,因此在设计中可不考虑弯曲强度。
  为了简化计算,在验算弯曲强度时,计算剪切应力。假设轮齿在节圆处受剪,在此截面内,剪应力均布,剪应力:
          ----(9)
  式中: T--计算转矩           d--节圆直径
        z--齿数            b1--齿宽
       tc--节线处弦齿厚, tc≈d/2:
  系数4考虑由于齿轮的周节误差及其他制造误差的影响,而仅有一半齿受载。
  强度条件为:    ----(10)
  式中: [τk]—— 许用剪切应力(见表1)
    8、 偏转角对联轴器性能的影响及分析
  普通形式的鼓形齿联轴器有2个相同的啮合组件即2个内齿圈和2个外齿(鼓形齿)轴套,按照轴线偏移的大小和形式,这2个组合件可以有各自的偏转角,由于存在偏转角,齿轮联轴器各轮齿之间以及每个轮齿沿齿宽都存在载荷不均.随着偏转角的加大,轮齿沿齿宽载荷不均加剧。啮台时偏转角大, 啮合齿数减少,作用在工作齿上的力就大,联轴器传递转矩的能力就小,因而应尽可能地防止不必要的轴线位移和偏斜。
   联轴器轴线偏斜基本上由两方面的原因形成:一是安装误差和结构需要而形成的轴线偏斜;二是
由于作用力导致的弯曲变形和运行状态的影响产生的热变形引起的轴线偏斜。为了把偏斜减小到最小值,要求尽可能提高两轴对中的精度,减小安装误差,安装精度越高,联轴器的承载能力越强,使用寿命越长。不要错误地认为鼓形齿联轴器允许有一定轴线偏斜,就可将要求降低,随意安装。
    9、 结语
  从内外齿啮合情况来看,内齿比外齿强度条件好,这是因为联轴器在传递转矩时外齿比内齿承受
力大.从啮合强度方面考虑,内外齿强度应接近,这样才能发挥联轴器的最大潜能,从理论上分析,应增大外齿齿根厚度,因此对压力角为20°的齿来说,通常内外齿采用正变位。在国外,有的不采用变位的方法,但采用压力角大于20°,以加大外齿齿根,保证内外齿强度接近。
  ●民众工作室.制作   版权所有